Στοιχεία απειροστικού λογισμού
Ο Απειροστικός Λογισμός αποτελεί το βασικό εργαλείο της μελέτης προβλημάτων μεταβολών και αφενός εφαρμόζεται με ιδιαίτερη επιτυχία σε όλους σχεδόν τους τομείς των Μαθηματικών, αφετέρου αντιμετωπίζει προβλήματα άλλων επιστημών όπως Φυσικής, Χημείας, Οικονομίας, Πολιτικής Επιστήμης, Ψυχολογίας κ.λπ. Βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού είναι η παράγωγος και το ολοκλήρωμα. Έτσι, ο Απειροστικός Λογισμός περιέχει το Διαφορικό Λογισμό, που πραγματεύεται την έννοια της παραγώγου και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό με κυρίαρχη έννοια αυτή του ορισμένου ολοκληρώματος (κατά Riemann). Καθοριστικό ρόλο στον προσδιορισμό των δύο αυτών εννοιών αποτελεί η έννοια του ορίου συνάρτησης, η οποία είναι θεμελιώδης στην ανάπτυξη του Απειροστικού Λογισμού και βοηθάει ατή μελέτη των ακολουθιών πραγματικών αριθμών και της συνέχειας συναρτήσεων. Η σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία χρησιμοποιεί το Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό για να εκφράσει φυσικούς νόμους και καταστάσεις με μαθηματική διατύπωση ώστε να μελετηθούν έννοιες, ιδιότητες και συνέπειες τους.
Οι ρίζες του Απειροστικού Λογισμού πρέπει να αναζητηθούν στην κλασσική Ελληνική Γεωμετρία, όμως η εφεύρεση του με τη μορφή που έφτασε στην εποχή μας έγινε κυρίως από μαθηματικούς, φυσικούς και αστρονόμους του 17οο αιώνα, για να υπάρξουν συνεισφορές από αντίστοιχους επιστήμονες του 18ου αιώνα και να έχουμε την ολοκλήρωση των βασικών του αρχών από μαθηματικούς του 19ου αιώνα.
Έτσι, στη δημιουργία και διαμόρφωση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος συνέβαλαν διαχρονικά ορισμένοι από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, από τον Εύδοξο και τον Αρχιμήδη, μέχρι τους Descartes, Fermat, Pascal, Barrow και κυρίως τους Newton και Leibniz, ενώ σημαντικές ήταν οι συνεισφορές των Bernoulli, Euler, Lagrange, Bolzano, Cauchy, Weierstrass.
To βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές Οικονομικών Σχολών και επιπλέον Πολυτεχνικών και Μαθηματικών. Σκοπός του είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με το λογισμό, γι' αυτό και αφενός υπάρχει πληθώρα παραδειγμάτων, από τις πιο απλές εφαρμογές μέχρι αρκετά δύσκολες, αφετέρου επιδιώκεται να είναι εύκολα κατανοητό και προσιτό στους φοιτητές, διατηρώντας όμως το κατάλληλο επίπεδο μαθηματικής ακρίβειας.
Το βιβλίο είναι διαρθρωμένο σε 14 κεφάλαια, θα μπορούσε να χωριστεί στο εισαγωγικό μέρος, όπου επιδιώκεται η επαρκής ανάλυση (εισαγωγικών)εννοιών, όπως συνόλων, πραγματικών αριθμών, στοιχείων Αναλυτικής Γεωμετρίας, σύγκλισης ακολουθιών και σειρών, σύγκλισης και συνέχειας πραγματικών συναρτήσεων (Κεφάλαια 1-8) και στη συνέχεια στα δύο κυρίαρχα μέρη του Απειροστικού Λογισμού: το Διαφορικό Λογισμό, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην έννοια και το λογισμό των παραγώγων και τις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 9-10), και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό, ενδιαφερόμενοι ιδιαιτέρως για την έννοια και το λογισμό των ολοκληρωμάτων και δίνοντας έμφαση στις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 11-14).
Στο τέλος του βιβλίου υπάρχει ένας κατάλογος συγγραμμάτων που συμβουλεύτηκε ο συγγραφέας.
| Τίτλος βιβλίου: | Στοιχεία απειροστικού λογισμού |
|---|
| Υπότιτλος βιβλίου: | Συναρτήσεις μιας μεταβλητής |
|---|
| Εκδότης: | Interbooks |
|---|
| Συντελεστές βιβλίου: | Κυριαζής, Αθανάσιος Σ. (Συγγραφέας)
|
|---|
| ISBN: | 9789603901334 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
|---|
| Στοιχεία έκδοσης: | 2004 | Διαστάσεις: | 24x17 |
|---|
| Κατηγορίες: | Εκπαίδευση > Γενικά |
|---|
Καραθανάσης, Αθανάσιος Ε.
Ο Αθανάσιος Καραθανάσης γεννήθηκε το 1946 στο Βόλο. Είναι πτυχιούχος της Φιλοσοφικής Σχολής (1969), πραγματοποίησε μεταπτυχιακές σπουδές στο Iνστιτούτο Bυζαντινών και Mεταβυζαντινών Σπουδών της Βενετίας (1969-1972), στη Σορβόννη (Paris IV) και στην Ecole Pratique des Hautes Etudes (1979-1981). Το 1985, έγινε πτυχιούχος της Θεολογικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου και διδάκτωρ των ίδιων σχολών το 1975 και 1987 αντιστοίχως. Είναι υπότροφος της Ακαδημίας Αθηνών. Έλαβε μέρος σε επιστημονικά Συνέδρια, εντός και εκτός Ελλάδος. Από το 1969 έως το 1972 διετέλεσε επιστημονικός συνεργάτης-ερευνητής στο Eλληνικό Iνστιτούτο Bενετίας και από το 1974 έως το 1987 Eρευνητής του I.M.X.A. Tο 1984, εξελέγη υφηγητής της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1988 εξελέγη επίκουρος καθηγητής του Tμήματος Φιλολογίας του Πανεπιστημίου Aθηνών και από το 1989 αναπληρωτής Καθηγητής της Iστορίας του Eλληνικού Πολιτισμού στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Το 1992, εξελέγη καθηγητής του ιδίου Πανεπιστημίου στο γνωστικό αντικείμενο της Iστορίας του Eλληνισμού. Διδάσκει στο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (Tμήματα Eλληνικής Φιλολογίας και Iστορίας - Eθνολογίας), καθώς και στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας (Παιδαγωγικά Τμήματα). Tο 1999, εξελέγη Πρόεδρος του Tμήματος Ποιμαντικής και Kοινωνικής Θεολογίας της Θεολογικής Σχολής του A.Π.Θ. Είναι παντρεμένος με την Eλένη-Aιμιλία Παπαεμμανουήλ και έχει δύο κόρες.
