Μια εισαγωγή στην άλγεβρα
Εκδότης:
σοφία A.E.
Έτος:
2005
ISBN:
9789608863729
Σελίδες:
448
Εξώφυλλο:
Μαλακό
Εξαντλημένο από τον εκδότη
Μια εισαγωγή στην άλγεβρα
Αυτό το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές των μαθηματικών. [...]
Είναι όσο το δυνατόν αυτοδύναμο και καλύπτει τη βασική θεωρία των δακτυλίων και των ομάδων. Η δομή των δακτυλίων εξετάζεται στις ενότητες 2 και 3, ενώ στις ενότητες 4 και 5 αναπτύσσεται η θεωρία των ομάδων. Οι ενότητες 2 και 4 είναι έτσι δομημένες, ούτως ώστε να είναι ανεξάρτητες η μία της άλλης. Συνεπώς, ο φοιτητής είναι ελεύθερος να μελετήσει τους δακτυλίους πριν ή μετά τις ομάδες. Στην ενότητα 1 μελετώνται οι βασικές ιδιότητες των ακεραίων, καθώς και η έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Ένας από τους στόχους της ενότητας 3 είναι να καταδείξει την έννοια αυτή γενικότερα στους δακτυλίους μοναδικής παραγοντοποίησης και κατόπιν να την εφαρμόσει για την επίλυση συγκεκριμένων Διοφαντικών Εξισώσεων. Στην ενότητα 1 μελετάται επίσης η αριθμητική των ισοτιμιών, ένα θεμελιώδες παράδειγμα που αναπτύσσεται γενικότερα στις ενότητες 2 και 4. Στην ενότητα 4 μελετάται η έννοια της συμμετρίας, που οδηγεί φυσιολογικά στην έννοια της ομάδας. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται η βασική θεωρία των ομάδων και η νέα αυτή γνώση εφαρμόζεται για να ληφθούν αποτελέσματα στη στοιχειώδη θεωρία αριθμών. Τέλος, στην ενότητα 5 αναπτύσσεται η έννοια της δράσης μιας ομάδας, η οποία ουσιαστικά γενικεύει την έννοια της συμμετρίας. Ως βασική εφαρμογή αυτής της έννοιας, αποδεικνύουμε τα θεωρήματα του Sylow, που είναι από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα της θεωρίας των πεπερασμένων ομάδων.[...]
(απόσπασμα από τον πρόλογο των συγγραφέων)
Αυτό το βιβλίο απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές των μαθηματικών. [...]
Είναι όσο το δυνατόν αυτοδύναμο και καλύπτει τη βασική θεωρία των δακτυλίων και των ομάδων. Η δομή των δακτυλίων εξετάζεται στις ενότητες 2 και 3, ενώ στις ενότητες 4 και 5 αναπτύσσεται η θεωρία των ομάδων. Οι ενότητες 2 και 4 είναι έτσι δομημένες, ούτως ώστε να είναι ανεξάρτητες η μία της άλλης. Συνεπώς, ο φοιτητής είναι ελεύθερος να μελετήσει τους δακτυλίους πριν ή μετά τις ομάδες. Στην ενότητα 1 μελετώνται οι βασικές ιδιότητες των ακεραίων, καθώς και η έννοια της μοναδικής παραγοντοποίησης σε γινόμενο πρώτων αριθμών. Ένας από τους στόχους της ενότητας 3 είναι να καταδείξει την έννοια αυτή γενικότερα στους δακτυλίους μοναδικής παραγοντοποίησης και κατόπιν να την εφαρμόσει για την επίλυση συγκεκριμένων Διοφαντικών Εξισώσεων. Στην ενότητα 1 μελετάται επίσης η αριθμητική των ισοτιμιών, ένα θεμελιώδες παράδειγμα που αναπτύσσεται γενικότερα στις ενότητες 2 και 4. Στην ενότητα 4 μελετάται η έννοια της συμμετρίας, που οδηγεί φυσιολογικά στην έννοια της ομάδας. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται η βασική θεωρία των ομάδων και η νέα αυτή γνώση εφαρμόζεται για να ληφθούν αποτελέσματα στη στοιχειώδη θεωρία αριθμών. Τέλος, στην ενότητα 5 αναπτύσσεται η έννοια της δράσης μιας ομάδας, η οποία ουσιαστικά γενικεύει την έννοια της συμμετρίας. Ως βασική εφαρμογή αυτής της έννοιας, αποδεικνύουμε τα θεωρήματα του Sylow, που είναι από τα πιο σημαντικά αποτελέσματα της θεωρίας των πεπερασμένων ομάδων.[...]
(απόσπασμα από τον πρόλογο των συγγραφέων)
| Τίτλος βιβλίου: | Μια εισαγωγή στην άλγεβρα | ||
|---|---|---|---|
| Εκδότης: | σοφία A.E. | ||
| Συντελεστές βιβλίου: | Συλλογικό έργο (Συγγραφέας) Βάρσος, Δημήτριος Α. (Συγγραφέας) Δεριζιώτης, Δημήτριος Ι. (Συγγραφέας) Εμμανουήλ, Ιωάννης Π. (Συγγραφέας) Μαλιάκας, Μιχαήλ Π. (Συγγραφέας) Ταλέλλη, Ολυμπία Π. (Συγγραφέας) | ||
| ISBN: | 9789608863729 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
| Στοιχεία έκδοσης: | 2005 | Διαστάσεις: | 24x17 |
| Κατηγορίες: | Εκπαίδευση > Γενικά | ||
- Βάρσος, Δημήτριος Α. |
- Δεριζιώτης, Δημήτριος Ι. |
- Εμμανουήλ, Ιωάννης Π. |
- Μαλιάκας, Μιχαήλ Π. |
- Ταλέλλη, Ολυμπία Π.
Δεν βρέθηκαν στοιχεία για τον συγγραφέα
Δείτε επίσης:
Είδατε πρόσφατα:
