Μιγαδικές συναρτήσεις
Tο βιβλίο αυτό εισάγει τον σπουδαστή και γενικότερα τον αναγνώστη στη θεωρία και τις εφαρμογές των συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής. Για την κατανόηση του περιεχομένου του βιβλίου απαιτείται γνώση των βασικών εννοιών, προτάσεων και θεωρημάτων της Πραγματικής Aναλύσεως.
H θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων είναι από τους πιο σημαντικούς κλάδους των Mαθηματικών, γιατί οι μέθοδοί της χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων Yδροδυναμικής, Aεροδυναμικής, θεωρίας Eλαστικότητος, Hλεκτροδυναμικής κ.ά. Πολλά προβλήματα της Mηχανικής και της Φυσικής οδηγούν στη διαφορική εξίσωση Laplace που η επίλυσή της είναι στενά συνδεδεμένη με μια βασική κατηγορία μιγαδικών συναρτήσεων, τις ολόμορφες συναρτήσεις.
Oι διάφορες έννοιες αναπτύσσονται με απλό και, όσο είναι δυνατό, με εύληπτο τρόπο και παρατίθενται αρκετά παραδείγματα για την εμπέδωση των εννοιών αυτών. Στο τέλος του βιβλίου δίνεται για εξάσκηση ικανοποιητικός αριθμός ασκήσεων κατανεμημένες κατά κεφάλαιο.
Στο Kεφάλαιο 1 εισάγονται οι μιγαδικοί αριθμοί και η γεωμετρική παράστάσή τους, ενώ στο Kεφάλαιο 2 ορίζεται η σύγκλιση ακολουθίας και σειράς μιγαδικών αριθμών.
Στο Kεφάλαιο 3 μελετώνται οι οριακές τιμές και η συνέχεια μιγαδικών συναρτήσεων. Oι σειρές μιγαδικών συναρτήσεων μελετώνται επίσης στο κεφάλαιο αυτό. H διαφορισιμότητα μιγαδικών συναρτήσεων και οι συνθήκες διαφορισιμότητας δίνονται στο Kεφάλαιο 4, όπου ορίζεται και η έννοια της ολόμορφης συναρτήσεως.
Tο μιγαδικό ολοκλήρωμα εισάγεται στο Kεφάλαιο 5, όπου αποδεικνύεται το βασικό θεώρημα Cauchy – Goursat και δίνονται οι βασικές συνέπειες του θεωρήματος αυτού.
Στα Kεφάλαιο 6 και 8 μελετώνται οι σειρές Taylor και Laurent ολόμορφων συναρτήσεων, ενώ στο Kεφάλαιο 7 ορίζονται οι στοιχειώδεις υπερβατικές συναρτήσεις της Mιγαδικής Aναλύσεως ως επεκτάσεις των αντίστοιχων υπερβατικών συναρτήσεων της Πραγματικής Aναλύσεως.
Στο Kεφάλαιο 9 παρατίθεται η θεωρία και οι εφαρμογές των ολοκληρωτικών υπολοίπων.
Tέλος, στο Kεφάλαιο 10 εισάγεται η έννοια της σύμμορφης απεικονίσεως και μελετώνται οι μετασχηματισμοί Möbius και Schwarz – Cristoffel.
Τίτλος βιβλίου: | Μιγαδικές συναρτήσεις |
---|
Εκδότης: | Ζήτη |
---|
Συντελεστές βιβλίου: | Νασόπουλος, Β. (Συγγραφέας) Κραββαρίτης, Δημήτρης Χ. (Συγγραφέας) Παντελίδης, Γεώργιος Ν. (Συγγραφέας)
|
ISBN: | 9789604313587 | Εξώφυλλο βιβλίου: | Μαλακό |
---|
Στοιχεία έκδοσης: | 1996 | Διαστάσεις: | 24x17 |
---|
Κατηγορίες: | Επιστήμες > Θετικές > Μαθηματικά |

Βαλτινός, Θανάσης, 1932-
Ο Θανάσης Βαλτινός γεννήθηκε στο Καστρί Κυνουρίας, το 1932. Οικογενειακές μετακινήσεις, που συνδέονται με τις δυσκολίες των κατοχικών και μετακατοχικών χρόνων, τον ανάγκασαν να φοιτήσει κατά σειρά στα γυμνάσια Σπάρτης, Γυθείου και Τρίπολης. Το 1950 ήρθε στην Αθήνα όπου ζει έως σήμερα. Σπούδασε κινηματογράφο. Μετά το 1974 έζησε κατά διαστήματα στο εξωτερικό: Αγγλία, Δυτικό Βερολίνο και Η.Π.Α., καλεσμένος από Πανεπιστήμια ή άλλα πνευματικά ιδρύματα. Έχει μεταφράσει τις "Τρωάδες" του Ευριπίδη και την "Ορέστεια" του Αισχύλου, που παίχτηκαν στην Επίδαυρο το 1979 και 1980 αντιστοίχως, από το Θέατρο Τέχνης, σε σκηνοθεσία Καρόλου Κουν.
Έχει γράψει σενάρια για τον κινηματογράφο. Το 1984 τιμήθηκε με το βραβείο σεναρίου στο Φεστιβάλ των Καννών για την ταινία του Θ. Αγγελόπουλου "Ταξίδι στα Κύθηρα". Το 1990 τιμήθηκε επίσης με το Κρατικό Βραβείο Μυθιστορήματος για το βιβλίο: "Στοιχεία για την Δεκαετία του '60". Διετέλεσε μέλος της Ευρωπαϊκής Ακαδημίας Επιστημών και Τεχνών, της Εταιρείας Ελλήνων Θεατρικών Συγγραφέων, καθώς και της Εταιρείας Συγγραφέων της οποίας υπήρξε πρόεδρος επί σειρά ετών. Διετέλεσε γενικός Διευθυντής του 2ου Καναλιού της Εθνικής τηλεόρασης 1989-1990. Στις 5 Ιουνίου 2008 εκλέχτηκε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, στην έδρα της Νέας Ελληνικής Πεζογραφίας της Τάξης των Γραμμάτων και των Καλών Τεχνών. Τον Δεκέμβριο του 2012 τιμήθηκε με το Μεγάλο Κρατικό Βραβείο Λογοτεχνίας για το σύνολο του έργου του.
Τα βιβλία που έχει εκδώσει είναι τα εξής:
- "Συναξάρι του Αντρέα Κορδοπάτη, Βιβλίο πρώτο: Αμερική", Κέδρος, 1972
- "Η Κάθοδος των εννιά", Κέδρος, 1978
- "Τρία Ελληνικά μονόπρακτα", Κέδρος, 1978
- "Εθισμός στη νικοτίνη" [διήγημα, στο τομίδιο] "Τρία διηγήματα", Θανάσης Βαλτινός, Χριστόφορος Μηλιώνης, Δημήτρης Νόλλας, Στιγμή
- "Μπλε βαθύ σχεδόν μαύρο", Στιγμή, 1985
- "Στοιχεία για την δεκαετία του '60", Στιγμή 1989
- "Θα βρείτε τα οστά μου υπό βροχήν", Διηγήματα, Άγρα 1992
- "Φτερά Μπεκάτσας", Άγρα 1993
- "Ορθοκωστά", Άγρα 1994
- "Συναξάρι Αντρέα Κορδοπάτη, Βιβλίο δεύτερο: Βαλκανικοί - '22", Ωκεανίδα, 2000
- "Ημερολόγιο 1836-2011", Ωκεανίδα, 2001
- "Εθισμός στη νικοτίνη", Διηγήματα, Μεταίχμιο, 2003
- "Άνθη της αβύσσου", Εστία, 2008
- "Ο τελευταίος Βαρλάμης", Εστία, 2010
- "Ανάπλους", Εστία, 2012
Τα έργα του έχουν μεταφραστεί σε πολλές ευρωπαϊκές γλώσσες.