Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση
Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της
Εκδότης:
Ιδιωτική Έκδοση
Έτος:
2008
ISBN:
9789609308212
Σελίδες:
84
Τιμή εκδότη:€12,17
Η τιμή μας: €10,95
Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση
Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.
Ίσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.
Όπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν
- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση "διακρίνουσες" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;
- με δεδομένο ότι υπάρχουν εννιά δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τεταρτοβάθμιας εξίσωσης, πόσες τελικά διακρίνουσες χρειαζόμαστε.
- Υπάρχουν τύποι, που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης, σε όλες τις περιπτώσεις;
Αυτό που μας ενδιέφερε ήταν να βρούμε, "απλές" ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση να έχει τα εννιά διαφορετικά είδη των ριζών.
Ορίσαμε τρεις "διακρίνουσες" d1, d2 και d3, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τεταρτοβάθμια εξίσωση.
Στην μονογραφία μας αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τετάρτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της και αυτό ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δυολειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη και ειδικά επεξεργασμένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό.
Διερεύνηση και λύση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης με πραγματικούς συντελεστές.
Ίσως ένα από τα πιο παραμελημένα θέματα των μαθηματικών με ελάχιστη βιβλιογραφία. Μάλιστα, ότι υπάρχει στην βιβλιογραφία, αναφέρεται μόνο στην λύση της (Ferrari) και τίποτε για την διερεύνησή της.
Όπως στην περίπτωση της πλήρους τριτοβάθμιας εξίσωσης έτσι και στην περίπτωση της πλήρους τεταρτοβάθμιας εξίσωσης τα ερωτήματα που θέσαμε ήταν
- υπάρχουν για την πλήρη τεταρτοβάθμια εξίσωση "διακρίνουσες" και αν ναι, ποιές μπορεί να είναι;
- με δεδομένο ότι υπάρχουν εννιά δυνατές περιπτώσεις για το είδος των ριζών μιας τεταρτοβάθμιας εξίσωσης, πόσες τελικά διακρίνουσες χρειαζόμαστε.
- Υπάρχουν τύποι, που μας δίνουν τις ρίζες της εξίσωσης, σε όλες τις περιπτώσεις;
Αυτό που μας ενδιέφερε ήταν να βρούμε, "απλές" ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση να έχει τα εννιά διαφορετικά είδη των ριζών.
Ορίσαμε τρεις "διακρίνουσες" d1, d2 και d3, οι οποίες είναι οι απλούστερες δυνατές, που μπορούν να οριστούν και με την βοήθεια των οποίων διερευνάται πλήρως η τεταρτοβάθμια εξίσωση.
Στην μονογραφία μας αυτή εκτός της πλήρους διερεύνησης της εξίσωσης τετάρτου βαθμού, περιέχονται και οι τύποι εύρεσης των ριζών της και αυτό ανεξάρτητα από το είδος των ριζών της εξίσωσης. Επίσης περιέχεται και η δυολειά που έγινε μέχρι σήμερα κατάλληλα απλοποιημένη και ειδικά επεξεργασμένη, ώστε ο μελετητής να έχει συγκεντρωμένη την υπάρχουσα γνώση για το θέμα αυτό.
| Τίτλος βιβλίου: | Η πλήρης τεταρτοβάθμια εξίσωση | ||
|---|---|---|---|
| Υπότιτλος βιβλίου: | Το είδος των ριζών της, οι τύποι των ριζών της | ||
| Εκδότης: | Ιδιωτική Έκδοση | ||
| Συντελεστές βιβλίου: | Πετράκης, Ανδρέας Λ. (Συγγραφέας) Πετράκης, Λεωνίδας Α. (Συγγραφέας) | ||
| ISBN: | 9789609308212 | ||
| Στοιχεία έκδοσης: | Νοέμβριος 2008 | Διαστάσεις: | 24x17 |
| Κατηγορίες: | Εκπαίδευση > Γενικά Επιστήμες > Θετικές > Μαθηματικά | ||
Δεν βρέθηκαν στοιχεία για τον συγγραφέα
Δείτε επίσης:
Είδατε πρόσφατα:
